串联谐振的产生

  谐振是由 R、L、C 元件组成的电路在一定条件下发生的一种特殊现象。首先，我们来分析 R、L、C 串联电路发生谐振的条件和谐振时电路的特性。图 1 所示 R、L、C 串联电路，在正弦电压 U 作用下，其复阻抗：
  式中电抗 X＝XL-Xc 是角频率ω的函数，X 随ω变化的情况如图2 所示。当ω从零开始向∞变化时，X 从﹣∞向﹢∞变化，在ω＜ω0时、X＜0，电路为容性；在ω＞ω0时，X＞0，电路为感性；在ω＝ω0时

  此时电路阻抗 Z（ω0）＝R 为纯电阻。电压和电流同相，我们将电路此时的工作状态称为谐振。由于这种谐振发生在 R、L、C 串联电路中，所以又称为串联谐振。式 1 就是串联电路发生谐振的条件。由此式可求得谐振角频率ω0如下：
  谐振频率为
  由此可知，串联电路的谐振频率是由电路自身参数 L、C 决定的。与外部条件无关，故又称电路的固有频率。当电源频率一定时，可以调节电路参数 L 或 C，使电路固有频率与电源频率一致而发生谐振；在电路参数一定时，可以改变电源频率使之与电路固有频率一致而发生谐振。